Giải Bài Tập Toán Hình Lớp 10

Tóm tắt kiến thức nên lưu giữ và Giải bài bác 1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 10 trang 12 SGK hình 10: Tổng với hiệu hai vectơ – Chương 1 hình học tập lớp 10.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình lớp 10

A. Tóm tắt kiến thức buộc phải nhớ Tổng với hiệu nhì vectơ

Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho nhì vectơ a, b. Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ AC được Điện thoại tư vấn là tổng của hai vectơ a cùng b

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

3. Tính chất của tổng những vectơ

– Tính hóa học giao hoán 

*
– Tính chất kết hợp 
*

– Tính hóa học của véc tơ 0

*

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ gồm cùng độ lâu năm cùng ngược phía cùng với vec tơ ađược điện thoại tư vấn là vec tơ đối của vec tơ a , kí hiệu

Vec tơ đối của véc tơ 0 là vectơ 0.

b) Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ a,b. Vec tơ hiệu của nhị vectơ,

c) Chú ý: Với ba điểm bất kể, ta luôn có

(1) là phép tắc 3 điểm (nguyên tắc tam giác) so với tổng của hai vectơ.

Xem thêm: Balika Vadhu - Dàn Sao Cô Dâu 8 Tuổi

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) so với hiệu những vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng⇔

b) Trọng chổ chính giữa của tam giác:

G là trung tâm của tam giác ∆ABC ⇔


Quảng cáo


B. Đáp án với trả lời giải bài bác tập SGK trang 12 SGK Hình học 10 bài: Tổng cùng hiệu nhì vectơ

(Các em lưu ý thêm cam kết hiệu vecto lúc có tác dụng bài xích tập nhé, cỗ dụng cụ soạn thảo ad ko thêm được)

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm trong lòng A và B làm thế nào cho AM > MB. Vẽ các vectơ MA + MB với MA – MB

Lời giải: Trên đoạn thẳng AB ta lấy điểm M’ để sở hữu vecto lớn AM’= MB

*
Vậy nên MA + MB = MA + AM’ = MM’ ( nguyên tắc 3 điểm)

Vậy vec tơ MM’ đó là vec tơ tổng của MA và MB

MM’ = MA + MB .

Ta lại có MA – MB = MA + (-MB)

⇒MA – MB = MA + BM (vectơ đối)

Theo tính chất giao hân oán của tổng vectơ ta có:

MA + BM = BM + MA= BA (nguyên tắc 3 điểm)

Vậy veckhổng lồ MA – MB = BA

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD với một điểm M tùy ý. Chứng minch rằng:

*
Cách 1: Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phép cùng véctơ:MA = MB + BAMC = MD + DC⇒ MA + MC = MB + MD + (BA +DC)ABD là hình bình hành, nhì véctơ BA cùng DC là nhị véctơ đối nhau nên:BA + DC = véctơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MDcách 2: Áp dụng phép tắc 3 điểm đối với phxay trừ vectơAB = MB – MACD = MD – MC⇒ AB + CD = (MB + MD) – (MA + MC)ABCD là hình bình hành bắt buộc AB cùng CD là nhì véctơ đối nhau, đến ta:AB + CD = vectơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MD.