Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là một dạng tân oán cơ bản hay chạm chán vào đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Tân oán. Tài liệu được bachgiamedia.com.vn biên soạn với reviews tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô xem thêm. Nội dung tài liệu sẽ giúp đỡ các bạn học viên học giỏi môn Toán thù lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tìm hiểu thêm.

Bạn đang xem: Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

A. Công thức tính nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp

Cho tam giác ABC tất cả AB = c, AC = b, BC = a, R là bán kính con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC, S là diện tích S tam giác ABC

Cách 1: Sử dụng cách làm diện tích tam giác

*


Cách 2: Sử dụng định lí Sin trong tam giác

Ta có:

*

Cách 3: Tính chất của tam giác vuông

- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, cho nên vì thế bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bao gồm bằng nửa độ dài cạnh huyền.

Cách 4: Sử dụng hệ tọa độ

- Tìm tọa độ trung tâm O của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC

- Tìm tọa độ 1 trong các bố đỉnh A, B, C (nếu như chưa có)

- Tính khoảng cách từ bỏ tâm O cho tới một trong cha đỉnh A, B, C, trên đây chính là nửa đường kính bắt buộc tìm: R = OA = OB = OC

B. Bài tập tính nửa đường kính con đường tròn ngoại tiếp tam giác


Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD tất cả

*
, BC = 2AD = 2a. điện thoại tư vấn H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M là trung điểm của HC. Tìm trung khu cùng nửa đường kính của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác BDM.


Hướng dẫn giải


gọi N là trung điểm của BH thì MN là đường trung bình của tam giác HBC => MN ⊥ AB

Mặt khác BH ⊥ AM

=> N là trực vai trung phong của tam giác ABM

=> AN ⊥ BM

Do

*
=> MN //= AD

Nên ADMN là hình bình hành => AN // DM

Từ kia ta có: DM ⊥ MB xuất xắc tam giác DBM vuông trên M buộc phải trọng tâm mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác DBM là trung điểm O của BD

Ta có:

*

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông trên A, Ab = 5centimet, AC = 12cm. Tính nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem thêm: Sync For Icloud Contacts - Cách Truy Cập Icloud Trên Android

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD tất cả AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minch rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một con đường tròn. Tính nửa đường kính mặt đường tròn đó.

Bài 4: Cho hình vuông vắn ACBD. điện thoại tư vấn M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Điện thoại tư vấn E là giao điểm của AM cùng DN

a) Tính số đo góc CEN

b) Chứng minc 4 điểm A, D, E, M nằm trong thuộc 1 mặt đường tròn.

c) Xác định trọng điểm đường tròn nước ngoài tiếp trải qua ba điểm B, D, E,.

------------------------------------------

Hy vọng tư liệu Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Toán thù 9 để giúp đỡ ích cho chúng ta học viên học nạm chắc hẳn các biện pháp biến đổi biểu thức cất căn uống bên cạnh đó học giỏi môn Tân oán lớp 9. Chúc các bạn học giỏi, mời các bạn tmê say khảo!