Bài tập về hình thang cân lớp 8

Bài viết bao hàm cả phần định hướng và phần ví dụ cũng giống như bài bác tập, kim chỉ nan cung ứng những kỹ năng ví dụ về hình thang cùng hình thang cân nặng, cũng tương tự phương pháp có tác dụng nạm nào nhằm chứng tỏ một hình thang là hình thang cân, ví dụ đi kèm theo theo đó là hướng dẫn giải, nhằm những em hoàn toàn có thể tiện lợi xem xét lại sau khoản thời gian có tác dụng kết thúc, bài tập trải nhiều năm từ dễ mang đến khó khăn nhằm các em áp dụng lại kiến thức và kỹ năng đang học tập.

Bạn đang xem: Bài tập về hình thang cân lớp 8


CHUYÊN ĐỀ HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN

1. Khái niệm hình thang

 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối tuy nhiên song

*

2. Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

 

*

3. Hình thang cân

Hình thang cân là hình thang bao gồm nhị góc kề một lòng bởi nhau

Trong hình thang cân, hai ở kề bên đều bằng nhau.

Trong hình thang cân nặng, hai đường chéo cân nhau.

 

*

3.1. Dấu hiệu phân biệt hình thang cân

1. Hình thang bao gồm hai góc kề một đáy cân nhau là hình thang cân.

2. Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân nặng.

3.2. Cách chứng minh 1 hình thang là hình thang cân

Cách 1 : Chứng minh hình thang tất cả 2 góc kề một đáy bằng nhau → hình thang chính là hình thang cân.

Cách 2 : Chứng bản thân hình thang đó có hai tuyến đường chéo cánh bằng nhau → hình thang chính là hình thang cân.

3.3. Cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

Cách 1 : Chứng minch tứ đọng giác sẽ là hình thang → Chứng minc tứ giác đó có 2 cạnh tuy nhiên tuy vậy cùng nhau → phụ thuộc những phương pháp minh chứng song tuy vậy nhỏng : Hai góc đồng vị đều bằng nhau, nhị góc so le trong cân nhau, nhị góc trong thuộc phía bù nhau hoặc định lý từ vuông góc cho song song.

Bước 2 : Chứng minh hình thang đó là hình thang cân theo 2 phương pháp ở mục 3.2.

B. BÀI TẬP

Bài tân oán 1 : Hình thang ABCD (AB//CD) gồm A – D = 20o, B = 2C . Tính các góc của hình thang.

Giải.

 

*

Vì ABCD là hình thang (AB//CD), buộc phải ta có :

B + C = 180o (hai góc vào thuộc phía bù nhau)

2C + C = 180o ( vị B = 2C)

3C = 180o  C = 60o  B = 2.60o = 120o

A – D = 20o  A = đôi mươi + D

A + D = 180o (nhị góc vào thuộc phía bù nhau)

trăng tròn + D + D = 180

2 chiều = 160  D = 80 à A = đôi mươi + 80 = 100

Vậy A = 100 ; B = 1đôi mươi ; C = 60 ; D = 80.

Bài toán 2 : Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3 chiều cùng B – C = 30.


Gợi ý : Vẽ hình mẫu trưng cùng làm nlỗi bài toán 1.

Bài tân oán 3 : Tứ đọng giác ABCD bao gồm AB = BC với AC là tia phân giác của góc A. Chứng minc rằng từ bỏ giác ABCD là hình thang.

Gợi ý :

AB = BC để triển khai gì?

AC là tia phân giác để triển khai gì?

Bài toán thù 4 : Tđọng giác ABCD bao gồm BC = CD với BD là tia phân giác của góc D. Chứng minc rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý : vẽ hình và làm cho giống như bài toán 3.

Cách minh chứng một tđọng giác là hình thang à chứng tỏ 2 cạnh tuy nhiên song à 2 góc đồng vị đều nhau, so le vào đều nhau hoặc trong thuộc phía bù nhau.

Bài tân oán 5 : Tính những góc của hình thang ABCD biết A = 60o cùng C = 130o.

Xem thêm: Tài Liệu Xem Phim Cuộc Chiến Hoa Hồng Phần 2, Cuộc Chiến Hoa Hồng

Gợi ý : Dựa vào đặc điểm : ABCD là hình thang → 2 lòng tuy vậy tuy nhiên → 2 góc vào thuộc phía bù nhau.

Bài toán thù 6 : Tính những góc của hình thang ABCD biết A = 50o và C = 120o.

Bà tân oán 7 : Hình thang vuông ABCD tất cả A = D = 90o, C = 45o . Biết mặt đường cao bởi 4cm. AB + CD = 10cm, Tính hai lòng.

Gợi ý :

Vẽ hìnhĐường cao AD = 4centimet.Dựng mặt đường cao BH à BH = AB = 4centimet.Tam giác BHC vuông trên H và C = 45o à tam giác BHC là tam giác vuông cân à BH = CH = 4centimet.AB + CD = 10

AB + DH + CH = 10

AB + AB + 4 = 10 (vày AB = DH)

2AB = 6 → AB = 3 → DH = 3 → DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.

Bài tân oán 8 : Tính các góc của hình thang cân nặng ABCD (AB // CD), biết D = 2A.

Gợi ý : AB // CD à A với D là nhị góc trong cùng phía bù nhau à A + D = 180

Bài tân oán 9 : Cho tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BD, CE (D

AC, E AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân bao gồm đáy nhỏ dại bởi sát bên.

Gợi ý :

Cách 1 : Chứng minch tứ giác BEDC là hình thang (nhì góc đồng vị AED = ABC tính thông qua góc bình thường A của 2 tam giác cân ABC với tam giác cân AED à chứng tỏ tam giác AED là tam giác cân à chứng minh AE = AD)

Bước 2 : BEDC là hình thang thuận lợi thấy B = C (bởi vì tam giác ABC cân trên A) à là hình thang cân nặng.

Bài toán 10 : Cho hình thang cân ABCD, tất cả lòng nhỏ AB bằng kề bên AD. Chứng minh rằng AC là tia phân giác của góc C.

Gợi ý :

ABCD là hình thang cân nặng, đáy nhỏ AB

AB = AD (gt)

BC = AD (do ABCD là hình thang cân)

Nên tam giác ABC cân nặng trên B à học sinh trường đoản cú bốn duy tiếp.

Bài toán 11 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên sát bên AB, AC mang các điểm M, N sao cho BM = CN.


a) Chứng minc tứ đọng giác BMNC là hình thang cân nặng.

b)Tính những góc của tứ giác BMNC biết rằng A = 40o.

Gợi ý : tđọng giác BMNC là hình thang cân  BMNC là hình thang (đồng vị, so le trong, vào thuộc phía bù nhau)  hình thang cân nặng (2 cách chứng tỏ hình thang cân).

Bài tân oán 12 : Cho tam giác ABC cân nặng trên A. Trên tia đối của AC rước điểm D, bên trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh tứ đọng giác BDEC là hình thang cân.

Gợi ý :

Bài toán 13 : Cho tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Trên BC mang điểm M sao để cho CM = CA. Đường trực tiếp trải qua M và tuy vậy tuy nhiên cùng với CA giảm AB trên I.

a) Tđọng giác ACMI là hình gì ?

b) Chứng minch AB + AC